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2018南京大学考研数学:曲线凹凸性及拐点题型分析

作者:金陵南大考研网 来源:njuyz.com 浏览:1508 次 发布时间:2017/4/26

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2018南京大学考研数学:曲线凹凸性及拐点题型分析

考研数学被大多数考生列为重点逃避对象,究竟考研数学复习过程中,有没有更好的方式方法?选择怎样的参考资料,做哪种类型的练习题才能在短期内提高成绩。很遗憾的告诉大家,基本没有。考研数学是由不同的知识点组合起来,成绩的高低并不仅仅是喜欢数学就能够解决的。勤加练习,熟能生巧,方法公式就摆在课本上,希望考生在日常联系中夯实基础,在考场上才能运用自如。以下是小编为考生们梳理的2018考研数学复习:曲线凹凸性及拐点典型题型分析相关内容,希望大家坚守初心,尽全力备战2018考研。

在考研数学中,高等数学导数的应用部分有多个考点,其中之一是曲线的凹凸性和拐点。凹凸性和拐点是函数图形的一种特性,从几何意义上讲,凹凸性反映的是曲线的弯曲方向,而拐点则是指曲线的弯曲方向发生改变的点,从代数意义上讲,凹函数或凸函数就是指二阶导数不变号的函数,当然,这里说的不变号一般是相对于某一个区间而言的。

一、凹凸性和拐点的判断方法

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  从前面的分析和典型例题可以看到,解决有关曲线凹凸性和拐点的问题,主要是利用函数的二阶导数的符号进行分析和判断,但有时也结合其它方法,比如在判断曲线的凹凸性和拐点时,有时可直接根据几何图形中曲线的弯曲方向判断,另外,在判断拐点时,如果某点处的二阶导数为零,而三阶导数不为零,则该点也是拐点。


  

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